19．f(x)=ln$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的单调递增区间[0.1)．——青夏教育精英家教网——

19．f（x）=ln$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的单调递增区间[0，1）．

18．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{π}}$[$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）]．
（1）求该函数的定义域；
（2）求该函数的单调增区间．

17．设数列{a_n}的前n项的和为S_n，且$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差数列，已知a₁=1，$\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+\frac{S_4}{4}$=12．
（Ⅰ）求$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$的通项公式；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）当n≥2时，a_n+1+$\frac{λ}{a_n}$≥λ恒成立，求λ的取值范围．

如图：已知矩形BB₁C₁C所在平面与底面ABB₁N垂直，直角梯形ABB₁N中AN∥BB₁，AB⊥AN，CB=BA=AN=2，BB₁=4．
（Ⅰ）求证：BN⊥平面C₁B₁N；（Ⅱ）求二面角C-C₁N-B₁的正弦值；
（Ⅲ）在BC边上找一点P，使B₁P与CN所成角的余弦值为$\frac{{5\sqrt{51}}}{51}$，并求线段B₁P的长．

15．已知：y=Atan（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）过（0，-3）点且图象与x轴相邻两点为：（$\frac{π}{6}$，0）（$\frac{5π}{6}$，0），求A，ω，φ．（通过解三角方程）

14．已知一组数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=380，则$\overline{x}$=-3或9．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），$\overrightarrow{b}$=（0，2），若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$），求|$\overrightarrow{c}$|的取值范围．

12．设数列{a_n}满足a₁=2，a_m+n+a_m-n-m+n=$\frac{1}{2}$（a_2m+a_2n），其中m，n∈N，m≥n．
（1）证明：对一切n∈N，都有a_n+2=2a_n+1-a_n+2．
（2）证明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}}$＜1．

11．已知函数f（x）=ae^x-（x+1）²+bln（x+2），若a=0，b=1．求函数的单调区间．

10．在数列{a_n}中，
（1）已知a₁=1，a_n+1-a_n=2，求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知a₁=1，且na_n=（n+1）a_n-1（n≥2），试求数列{a_n}的通项公式．

0 247992 248000 248006 248010 248016 248018 248022 248028 248030 248036 248042 248046 248048 248052 248058 248060 248066 248070 248072 248076 248078 248082 248084 248086 248087 248088 248090 248091 248092 248094 248096 248100 248102 248106 248108 248112 248118 248120 248126 248130 248132 248136 248142 248148 248150 248156 248160 248162 248168 248172 248178 248186 266669