10．在△ABC中.边a.b的长是方程x2-5x+2=0的两个根.C=60°.则边c=$\sqrt{19}$．——青夏教育精英家教网——

10．在△ABC中，边a，b的长是方程x²-5x+2=0的两个根，C=60°，则边c=$\sqrt{19}$．

9．已知函数f（x）=sinx-$\frac{1}{{2{x^2}}}$，若$\frac{π}{3}＜a＜b＜\frac{5π}{6}$，则（　　）

f（a）＞f（b）

f（a）＜f（b）

f（a）=f（b）

f（a）f（b）＞0

8．△ABC中，已知AB=a（a是正常数），∠BAC=$\frac{π}{3}$，设AC=x （x＞0）．
（1）当BC＞$\sqrt{7}$a时，求x的取值范围（用a表示）；
（2）若对任意正数x，BC＞1恒成立，求a的取值范围．

7．△ABC中，若$\frac{sin2B+sin2C}{sin2A}$=1，则B=$\frac{π}{2}$．

6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A=60°，C=45°，c=$\sqrt{2}$，求b及S_△ABC．

5．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且A=120°，b=5，c=6，则a=9．

4．下列关于叙述错误的是（　　）

	A．	在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
	B．	在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
	C．	在△ABC中，余弦值较小的角所对的边也较小
	D．	在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

3．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x-cos²x，x∈R．
（1）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求△ABC的面积．

2．已知动圆M与圆O₁：x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆O₂：x²+y²-6x-91=0内切，曲线C为动圆圆心M的轨迹；则下列命题中：
（1）动圆圆心M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1；
（2）若∠O₁MO₂=60°，则S${\;}_{△{O}_{1}M{O}_{2}}$=27$\sqrt{3}$；
（3）以坐标原点为圆心半径为6的圆与曲线C没有公共点；
（4）动点M（x，y），（y≠0）分别与两定点（-6，0），（6，0）连线的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，
其中正确命题的序号是：（1）（4）．

1．行列式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$的值在x∈[-1，1]上恒小于0，则实数m的取值范围是（1+∞）．．

0 247776 247784 247790 247794 247800 247802 247806 247812 247814 247820 247826 247830 247832 247836 247842 247844 247850 247854 247856 247860 247862 247866 247868 247870 247871 247872 247874 247875 247876 247878 247880 247884 247886 247890 247892 247896 247902 247904 247910 247914 247916 247920 247926 247932 247934 247940 247944 247946 247952 247956 247962 247970 266669