题目内容

10．在△ABC中，边a，b的长是方程x2-5x+2=0的两个根，C=60°，则边c=$\sqrt{19}$．

分析 根据根与系数之间的关系求出a+b，ab，结合余弦定理进行求解即可．

解答 解：∵a，b的长是方程x2-5x+2=0的两个根，
∴a+b=5，ab=2，
∵C=60°，
∴边c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-2ab-ab=25-3×2=19，
故c=$\sqrt{19}$，
故答案为：$\sqrt{19}$

点评 本题主要考查解三角形的应用，根据根与系数之间的关系，结合余弦定理是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．3B．4C．5D．6
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