题目内容
4．下列关于叙述错误的是（ ）| A． | 在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC | |
| B． | 在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B | |
| C． | 在△ABC中，余弦值较小的角所对的边也较小 | |
| D． | 在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$ |
分析 在△ABC中，由正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsingB，c=2rsinC，结合大边对大角，判断各个选项是否成立，从而得出结论．
解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsingB，c=2rsinC，
故有a：b：c=sinA：sinB：sinC，故A成立．
故有a=b，等价于sinA=sinB，且A，B为锐角，可得cosA=cosB，从而可求B成立．
余弦值为负数的角为钝角，根据大边对大角，可得C错误．
再根据比例式的性质可得D成立．
故选：C．
点评 本题主要了考查了正弦定理的应用，比例式的性质，大边对大角等知识的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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