18．方程lgx+x=3的解所在区间为( )A．(0.1)B．(1.2)C．(2.3)D．(3.4)——青夏教育精英家教网——

18．方程lgx+x=3的解所在区间为（　　）

如图，矩形纸片ABCD的周长为l，面积为S．
（1）当S=4时，求l的最小值；
（2）当l=4时，求S的最大值；
（3）在（2）的结论下，在纸片的四角截去四个边长为t的小正方形，然后做成一个无盖的纸盒，求纸盒的体积V（t）的最大值．

16．某厂生产的10件产品中，有8件合格品，2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是合格品的概率；
（2）1件是合格品，1件是不合格品的概率；
（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率．

15．给出下列三个命题：
①中心角是2弧度的扇形周长等于其弧长的2倍；
②在△ABC中，acosB+bcosA=c；
③幂函数$y={x^{\frac{2}{3}}}$在第二象限内是增函数．
其中是真命题的是（　　）

14．已知f（x）=ax²+bx（a≠0），若-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4且ac²+bc-b=0（a，b，c∈R），则实数c的取值范围是[$\frac{-3-\sqrt{21}}{2}$，$\frac{-3+\sqrt{21}}{2}$]．

13．证明下列不等式
（1）已知a＞0，b＞0，判断a³+b³与a²b+ab²的大小，并证明你的结论．
（2）已知x∈R，a=x²+$\frac{1}{2}$，b=2-x，c=x²-x+1，证明a，b，c至少有一个不小于1．

12．已知△ABC的边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，用S_△ABC表示△ABC的面积，则S_△ABC=$\frac{1}{2}r$（a+b+c）．类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，各面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则三棱锥体积V_A-BCD=$\frac{1}{3}$R（S₁+S₂+S₃+S₄）．

11．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为集合A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x（-1≤x≤0）的值域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）C={x|a≤x≤2a-1}，且C∩（∁_RB）=C，求实数a的取值范围．

10．已知F₁、F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，若△PF₁F₂的面积为9，则b的值为（　　）

9．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为$\frac{1}{6}$．

0 247751 247759 247765 247769 247775 247777 247781 247787 247789 247795 247801 247805 247807 247811 247817 247819 247825 247829 247831 247835 247837 247841 247843 247845 247846 247847 247849 247850 247851 247853 247855 247859 247861 247865 247867 247871 247877 247879 247885 247889 247891 247895 247901 247907 247909 247915 247919 247921 247927 247931 247937 247945 266669