Question

9．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根据条件确定当中位数为6时，对应的条件即可得到结论

解答 解：从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，有C₁₀⁷种方法，
若七个数的中位数是6，则只需从0，1，2，3，4，5，选3个，从7，8，9中选3个不同的数即可，有C₆³种方法，则这七个数的中位数是6的概率P=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{7}}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题主要考查古典概率的计算，注意中位数必须是按照从小到大的顺序进行排列的．比较基础．