题目内容

18．方程lgx+x=3的解所在区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 先确定函数为单调函数，再用零点判定定理判断即可得出结论．

解答 解：构建函数f（x）=x+lgx-3，函数的定义域为（0，+∞）
∵f′（x）=1+$\frac{1}{xln10}$＞0，
∴函数在（0，+∞）上为单调增函数
∵f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程x+lgx=3的解所在区间是（2，3）
故选：C．

点评 本题考查方程解与函数零点之间的关系，考查零点判定定理的运用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．7B．9C．10D．13

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