18．已知定义在[1.+∞)上的函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|.1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f.x＞2\end{arr——青夏教育精英家教网——

18．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2\end{array}$，给出下列结论：
（1）函数f（x）的值域为[0，4]；
（2）关于x的方程$f（x）={（\frac{1}{2}）^n}$（n∈N^*）有2n+4个不相等的实数根；
（3）当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为2；
（4）存在x₀∈[1，8]，使得不等式x₀f（x₀）＞6成立，
其中正确的结论个数为（　　）

17．当直线y=kx与曲线y=|x|-|x-2|有3个公共点时，实数k的取值范围是（　　）

16．已知函数y=1+$\frac{2a（sinθ-cosθ）}{{{a^2}+2acosθ+2}}$（a，θ∈R，a≠0）对任意的a，θ，则函数的最大值为2+$\sqrt{3}$．

15．用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？
（Ⅰ）所有的四位数；
（Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数．

14．已知$M=\left\{{（x，y）\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则实数b的范围是（　　）

$[{-\sqrt{2}，1}]$

$[{-1，\sqrt{2}}]$

$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$

13．已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁为a（a∈R），设数列的前n项和为S_n，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等差数列．（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n（2）记A_n=$\frac{1}{{S}_{1}}$$+\frac{1}{{S}_{2}}$$+\frac{1}{{S}_{3}}$$+…+\frac{1}{{S}_{n}}$，B${\;}_{n}=\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{2}{{a}_{2}}$$\frac{3}{{a}_{{2}^{2}}}$+…$+\frac{n}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，当n≥2时，计算A_n与B_n，并比较A_n与B_n的大小（比较大小只需写出结果，不用证明）．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n-5a_n-85（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n-1}是等比数列并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{1}}{18}$+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{2}}{18}$+…+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{n}}{18}$，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和T_n．

11．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，DF•DB=5，则AE=1

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱BC的中点，AB⊥BC，BC⊥BB₁，AB=A₁B=1，BB₁=$\sqrt{2}$．求证：
（1）A₁B⊥平面ABC；
（2）A₁B∥平面AC₁D．

9．函数y=x³-3x在（m，6-m²）上有最小值，则实数m的取值范围是（　　）

（-$\sqrt{5}$，1）

[-$\sqrt{5}$，1）

0 247743 247751 247757 247761 247767 247769 247773 247779 247781 247787 247793 247797 247799 247803 247809 247811 247817 247821 247823 247827 247829 247833 247835 247837 247838 247839 247841 247842 247843 247845 247847 247851 247853 247857 247859 247863 247869 247871 247877 247881 247883 247887 247893 247899 247901 247907 247911 247913 247919 247923 247929 247937 266669