11．在钝角△ABC中.|AB|=$\sqrt{6}$.|BC|=$\sqrt{2}$.且|AC|cosB=|BC|cosA.则|AC|=$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

11．在钝角△ABC中，|AB|=$\sqrt{6}$，|BC|=$\sqrt{2}$，且|AC|cosB=|BC|cosA，则|AC|=$\sqrt{2}$．

10．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函数f（x）在区间（-1，0）上单调递增，定义在R上的函数g（x）=（x+b）（x²-8），且函数g（x）在x=1处的切线与直线x-y=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）与函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，试问：是否存在实数a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函数F（x）的值域也为[a，b]？若能，请求出相应的a、b；若不能，请说明理由．

9．对于函数f（x）=ax³+3x²+（a²+1）x+1，（a≠0，a∈R），甲、乙、丙三位同学的描述有且只有1人是错误的．
甲：函数y=f（x）在区间（-1，0）存在唯一极值点；
乙：对?x₁∈R，?x₂∈R，使得f（x₁）+f（a-x₂）=1；
丙：函数y=f（x）的图象与x轴、y轴以及直线x=1围成图形的面积不小于$\frac{11}{4}$．
则符合条件的实数a的取值范围为$（-∞，\frac{{-3-\sqrt{29}}}{2}]∪（-1，2）∪[\frac{{-3+\sqrt{29}}}{2}，+∞）$．

8．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}\\{-{x^2}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞）．

7．已知集合M={x|x²-4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，则m+n等于（　　）

如图，四棱锥C-ABED中，AC=4，BC=3，四边形ABED是边长为$\sqrt{13}$的正方形，若G，F分别是线段EC，BD的中点．
（1）求证：GF∥底面ABC；
（2）若点P为线段CD的中点，求三角形GFP的面积．

5．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}-45n$．
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最值．

4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$若a=2，b=3，求△ABC的外接圆的面积．

3．（1）设a＞b＞0，试比较$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$与$\frac{a-b}{a+b}$的大小．
（2）设不等式x²-4x+3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＞0的解集为B．若不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，求该几何体的表面积．

0 247724 247732 247738 247742 247748 247750 247754 247760 247762 247768 247774 247778 247780 247784 247790 247792 247798 247802 247804 247808 247810 247814 247816 247818 247819 247820 247822 247823 247824 247826 247828 247832 247834 247838 247840 247844 247850 247852 247858 247862 247864 247868 247874 247880 247882 247888 247892 247894 247900 247904 247910 247918 266669