12．已知函数f(x)=alnx.a∈R.若曲线y=f=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线.a的值是$\frac{e}{2}$．——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=alnx，a∈R，若曲线y=f（x）与曲线g（x）=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线，a的值是$\frac{e}{2}$．

11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点到两焦点F₁，F₂的距离之积是m，则m取最大值时，点P的坐标为（　　）

	A．	（$\frac{5}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）或（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）		B．	（5，0）或（-5，0）
	C．	（$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）或（-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）		D．	（0，3）或（0，-3）

10．已知定义在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的函数f（x）=sin（π-2x）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=a只有一个解，求实数a的取值范围．

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=1，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

8．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$dx=（　　）

7．质点运动规律s=t²+3，则在时间（3，3+△x）中，质点的平均速度等于（　　）

6+△x+$\frac{9}{△x}$

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x+5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

5．不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}

{x|x＜$\frac{1}{4}$}

{x|x＞$\frac{1}{2}$}

{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

4．设a＞b＞0，m=$\sqrt{a-b}$，n=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，则m，n的大小关系是m＞n．（选＞，=，＜）

3．求下列函数的导数：
（1）y=3x²+xcosx；
（2）y=5log₂（2x+1）；
（3）y=sin2x-cos2x．

0 247686 247694 247700 247704 247710 247712 247716 247722 247724 247730 247736 247740 247742 247746 247752 247754 247760 247764 247766 247770 247772 247776 247778 247780 247781 247782 247784 247785 247786 247788 247790 247794 247796 247800 247802 247806 247812 247814 247820 247824 247826 247830 247836 247842 247844 247850 247854 247856 247862 247866 247872 247880 266669