题目内容
4．设a＞b＞0，m=$\sqrt{a-b}$，n=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，则m，n的大小关系是m＞n．（选＞，=，＜）分析 通过平方作差、利用不等式的基本性质即可得出．
解答 解：∵a＞b＞0，∴$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$，$\sqrt{a-b}$＞0．
∴m2-n2=a-b-（a+b-2$\sqrt{ab}$）=2$\sqrt{ab}$-2b＞2$\sqrt{{b}^{2}}$-2b=0，
∴m2＞n2，又m＞0，n＞0，
∴m＞n．
故答案为：＞．
点评 本题考查了“通过平方作差法”、不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
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12．设函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的周期是π，则（ ）
| A． | f（x）的图象过点（0，$\frac{1}{2}$） | |
| B． | f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]上是减函数 | |
| C． | f（x）的一个对称中心是（$\frac{5π}{12}$，0） | |
| D． | 将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=3sinωx的图象 |
9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=1，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值是（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC，求证：