12．已知三角形的三个角A.B.C成等差数列.则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

12．已知三角形的三个角A，B，C成等差数列，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

11．数列{a_n}定义如下：a₁=1，当n≥2时，a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1+{a}_{\frac{n}{2}}（n为偶数）}\\{\frac{1}{{a}_{n-1}}（n为奇数）}\end{array}\right.$，若a_n=$\frac{1}{4}$，则n的值等于（　　）

10．设P（x，y）是角α终边上任意一点（记r=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$＞0），写出下列三角比：sinα=$\frac{y}{r}$cotα=$\frac{x}{y}$；secα=$\frac{r}{x}$．

9．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2cos²x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的周期和递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点x₁、x₂，求tan（x₁+x₂）的值．

8．函数f（x）=k•a^x（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）=$\frac{f（x）-1}{f（x）+1}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；
（Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln$\sqrt{2}$），d=g（ln²2），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61，
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

6．南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得$\frac{7}{78}$斤金．（不作近似计算）

5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且7asinB=4c，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求角A的大小；
（2）设BC边上的中点为D，|AD|=$\sqrt{137}$，求△ABC的面积．

4．已知a，b∈R₊．
（1）若log_a$\frac{1}{b}$=-2，求证：3a+12b≥9；
（2）若2a+b=1，求ab的最大值．

3．如图，F₁、F₂分别是椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF₂与椭圆C的一个交点，∠F₁AF₂=60°

1）求椭圆C的离心率；
2）已知△AF₁B的面积为40$\sqrt{3}$，求椭圆方程．

0 247676 247684 247690 247694 247700 247702 247706 247712 247714 247720 247726 247730 247732 247736 247742 247744 247750 247754 247756 247760 247762 247766 247768 247770 247771 247772 247774 247775 247776 247778 247780 247784 247786 247790 247792 247796 247802 247804 247810 247814 247816 247820 247826 247832 247834 247840 247844 247846 247852 247856 247862 247870 266669