已知三角形的三个角A.B.C成等差数列.则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知三角形的三个角A，B，C成等差数列，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析直接由等差数列的性质结合三角形内角和定理得答案．

解答解：∵∠A、∠B、∠C成等差数列，
∴∠A+∠C=2∠B，
又∠A+∠B+∠C=π，
∴3∠B=π，
则∠B=$\frac{π}{3}$．可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查了等差数列的性质，考查了三角形内角和定理，是基础题．

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