1．高一新生入学.学校随机抽取了一批学生测量体重.经统计.这批学生的体重全部介于45千克到80千克之间.现将测得体重数据分成以下7组:第一组[45.50).第二组[50.55).第三组[55.60).——青夏教育精英家教网——

1．高一新生入学，学校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重全部介于45千克到80千克之间，现将测得体重数据分成以下7组：第一组[45，50），第二组[50，55），第三组[55，60），第四组[60，65），第五组[65，70），第六组[70，75），第七组[75，80]，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）现按体重采用分层抽样的方法从第3，4，5组中随机抽取6名学生测量肺活量，求每组抽取的人数；
（2）在（2）的条件下，若从这6名学生中再次抽取2名进行其他项目的检查，求这2名学生中至少一名来自第4组的概率．

如图梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点M，N分别在两腰上，MN过点O，且MN∥AD，OM=ON，则AD，BC，MN满足的关系是（　　）

$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$

MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$

19．已知数列{a_n}的前n项为和S_n，且有S_n=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{11}{2}$n，数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2{b}_{n}-1）}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使得不等式T_n＞$\frac{k}{25}$对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

如图所示，已知多面体ABCDEF，平面ADEF⊥平面ABCD，ADEF为正方形，ABCD为直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，M为线段ED上的动点．
（1）若M为ED的中点，求证：AM∥平面BEC；
（2）求证：BC⊥BM．

17．圆的方程是x²+y²-2acosθ•x-2asinθ•y=0
（1）若a是参数，θ是常数，求圆心的轨迹；
（2）若θ是参数，a是常数，求圆心的轨迹．

16．已知M是△ABC内的一点，且|AB||AC|=4，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为$\frac{1}{2}$、x、y，则$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值为（　　）

15．过直线外一点作与直线垂直的直线有无数条，垂直的平面有1个，平行的直线有1条，平行的平面有无数个．

14．已知函数f（x）=x|x-a|+b（x∈R）．
（1）当0≤x≤a时，求函数f（x）的最大值；
（2）当a=1，b=-1时，求不等式f（x）≥|x|的解集；
（3）若b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

13．已知定义在R上的函数f（x）的周期为4，且当x∈（-1，3]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈（-1，1]}\\{1+cos\frac{π}{2}x，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-log₆x的零点个数是5．

12．已知数列{a_n}的首项a₁=2，且a_n+1=3a_n-t（n-1）（t∈R），若数列{b_n}前n项和为T_n=-n²，且a_n+1+b_n+1=3（a_n+b_n）对任意的n∈N^*恒成立．
（1）求t的值；
（2）设数列{a_nb_n+b_n²}的前n项和为S_n，问是否存在互不相等且大于2的正整数m，k，r，使得m，k，r成等差数列的同时S_m+1，S_k+1，S_r+1成等比数列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，说明理由．

0 247639 247647 247653 247657 247663 247665 247669 247675 247677 247683 247689 247693 247695 247699 247705 247707 247713 247717 247719 247723 247725 247729 247731 247733 247734 247735 247737 247738 247739 247741 247743 247747 247749 247753 247755 247759 247765 247767 247773 247777 247779 247783 247789 247795 247797 247803 247807 247809 247815 247819 247825 247833 266669