8．已知数列{an}.a1=2.an+1=an+3n+2.则an=$\frac{1}{2}n$．——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}，a₁=2，a_n+1=a_n+3n+2，则a_n=$\frac{1}{2}n（{3n+1}）$．

7．如图是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果为20

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=9，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项的和S_n；
（2）设数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}$}的前n项和为T_n，证明：T_n＜$\frac{1}{4}$；
（3）是否存在自然数n，使得s₁+$\frac{s_2}{2}+\frac{s_3}{3}$+…+$\frac{s_n}{n}$-（n-1）²=2009？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

5．椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上有n个不同的点P₁、P₂、…、P_n（n∈N^*），F是右焦点，{|P_nF|}组成公差为d=$\frac{3}{100}$的等差数列，则n的最大值为67．

4．下列函数中，是偶函数的是（　　）

f（x）=$\frac{1}{x}$

3．sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

2．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，独立性检验临界值表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.25	0.15	0.05	0.025	0.01	0.005
k₀	0.455	1.323	2.072	3.841	5.024	6.635	7.879

1．已知数列{a_n}，a₁=1，点P（2a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（n）=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*，且n≥2），求证：f（n）＜1．

20．等边三角形ABC的边长为1，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\overrightarrow b•\overrightarrow c+\overrightarrow{c•}\overrightarrow a$等于（　　）

19．某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取8．

0 247574 247582 247588 247592 247598 247600 247604 247610 247612 247618 247624 247628 247630 247634 247640 247642 247648 247652 247654 247658 247660 247664 247666 247668 247669 247670 247672 247673 247674 247676 247678 247682 247684 247688 247690 247694 247700 247702 247708 247712 247714 247718 247724 247730 247732 247738 247742 247744 247750 247754 247760 247768 266669