题目内容

3．sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$的值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

分析 利用二倍角的正弦函数公式化简后由特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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17．设函数f（x）=（x-2）||x|-a|，a＞0．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，3]上的最小值．
14．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），则a1a2a3…a2012的值为（　　）
A．2B．-3C．$-\frac{1}{2}$D．1
11．若$\overrightarrow{m}=（-sinx+1，t）$，$\overrightarrow{n}=（sinx，1）$，f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）若t=2，且x∈[0，2π]，求使得f（x）=0的x的值；
（2）若f（x）=0，有实数解，求实数t的取值范围；
（3）若1$≤f（x）≤\frac{17}{4}$对一切x∈R恒成立，求实数t的取值范围．
18．已知a，b为两个正实数，点（x，y）满足0＜x＜a，0＜y＜b，则使得式子$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（b-y）^{2}}$+$\sqrt{（a-x）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（a-x）^{2}+（b-y）^{2}}$取最小值的点（x，y）的坐标是（$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$）．
8．已知数列{an}，a1=2，an+1=an+3n+2，则an=$\frac{1}{2}n（{3n+1}）$．
15．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有x•f′（x）+f（x）＜0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，2）∪（2，+∞）
12．已知tan α=2，求下列代数式的值．
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）$\frac{1}{4}$sin2α+$\frac{1}{3}$sinαcosα+$\frac{1}{2}$cos2α．
13．已知函数f（x）=x3+x2+ax+b
（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与直线y=ax恰有两个不同的公共点，求实数b的值．

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