12．已知△ABC的顶点坐标为A.C.则△ABC的面积是( )A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$——青夏教育精英家教网——

12．已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC的面积是（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

11．为了提高产品的年产量，某企业拟在2014年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足$x=3-\frac{k}{m+1}$（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2014年该产品的利润y万元（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；
（2）该企业2014年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

10．已知$f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R
（Ⅰ）讨论a=1时，函数f（x）的单调性、极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$．

9．设函数$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$，若对于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

8．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面积．

7．设直线l₁：y=kx+1，l₂：y=2x-1．
（1）当k=1时，求l₁与l₂的交点的坐标；
（2）当k为何值时，点（1，1）到l₁：y=kx+1的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．下面使用类比推理正确的是（　　）

	A．	直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
	B．	同一平面内，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b．
	C．	若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b类推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
	D．	以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

5．设函数f（x）=ax-sinx，x∈[0，π]．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x）≤1-cosx恒成立，求实数a的取值范围．

4．已知二次函数f（x）=ax²+x，试问是否存在实数a，使得命题“?x∈[0，1]，f（x）＜1”是否成立，若存在，求出实数a的取值范围，否则说明理由．

3．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，满足S_n，S_n+2，S_n+1为等差数列，则a₃等于$\frac{1}{4}$．

0 247493 247501 247507 247511 247517 247519 247523 247529 247531 247537 247543 247547 247549 247553 247559 247561 247567 247571 247573 247577 247579 247583 247585 247587 247588 247589 247591 247592 247593 247595 247597 247601 247603 247607 247609 247613 247619 247621 247627 247631 247633 247637 247643 247649 247651 247657 247661 247663 247669 247673 247679 247687 266669