题目内容
7．设直线l1：y=kx+1，l2：y=2x-1．（1）当k=1时，求l1与l2的交点的坐标；
（2）当k为何值时，点（1，1）到l1：y=kx+1的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
分析 （1）当k=1时，解方程组即可求l1与l2的交点的坐标；
（2）根据点到直线的距离公式进行求解即可．
解答 解：（1）当k=1时，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即l1与l2的交点的坐标为（2，3）；
（2）直线y=kx+1的一般式方程为kx-y+1=0，
则点（1，1）到l1：y=kx+1的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即d=$\frac{|k-1+1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
平方得k2=3，解得k=±$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查直线的交点坐标的求解，以及点到直线的距离公式的应用，考查公式的应用．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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17．若数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an=$\frac{1}{2}-\frac{2}{{2{a_{n-1}}+1}}$（n=2，3，4，…），且有一个形如an=Asin（ωn+φ）的通项公式，其中A，ω，φ均为实数，且ω＞0，则此通项公式an可以为（ ）
| A． | an=$\frac{3}{2}sin（{\frac{2π}{3}n-\frac{π}{6}}）$ | B． | an=$\sqrt{3}sin（{\frac{2π}{3}n+\frac{2π}{3}}）$ | ||
| C． | an=-$\frac{3}{2}sin（{\frac{2π}{3}n+\frac{5π}{6}}）$ | D． | an=$\sqrt{3}sin（{\frac{2π}{3}n-\frac{π}{3}}）$ |
18．集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
| A． | {0，2，-2} | B． | {0，2} | C． | {0，2，-2，2i} | D． | {0，2，-2，2i，-2i} |
12．已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
19．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{4}$，0） | B． | （$\frac{π}{3}$，0） | C． | （$\frac{π}{6}$，0） | D． | （$\frac{π}{2}$，0） |
