8．若$\frac{1+tanα}{1-tanα}=3+2\sqrt{2}$.则sin2α=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．——青夏教育精英家教网——

8．若$\frac{1+tanα}{1-tanα}=3+2\sqrt{2}$，则sin2α=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

7．（1）设$α≠\frac{kπ}{2}（k∈Z）$，请运用任意角的三角比定义证明：tanα-cotα=（sinα+cosα）（secα-cscα）．
（2）设α≠kπ（k∈Z），求证：$sin2α（cot\frac{α}{2}-tan\frac{α}{2}）=4{cos^2}α$．

6．若要做一个正六棱锥形的铁皮烟囱帽，底口边长为0.4m，高为0.5m，则下列各数中与所需要的铁皮面积数最接近的是（　　）

5．设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=0，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值为2．

4．观察下列等式：

照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第n个等式；（n∈N^*）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立．（n∈N^*）

如图，在斜三棱柱ABCD-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠B₁C₁C=∠C₁CA=60°，AC=2，其中M，N分别是AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：MN∥平面AC₁
（2）若AB₁=$\sqrt{6}$，求二面角C-AB₁-B的余弦值．

2．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁，直线B₁C与平面ABC成30°角．
（I）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线A₁C与平面B₁AC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-B₁C-A的大小．

1．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=8cost\\ y=3sint\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$ρ=\frac{7}{cosθ-2sinθ}$．
（Ⅰ）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的点，点Q的极坐标为$（4\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$，求PQ中点M到曲线C₂上的点的距离的最小值．

19．设$\overline{z}$为复数z的共轭复数，满足|z-$\overline{z}$|=2$\sqrt{3}$．
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若z-$\overline{z}$²为实数，求|z|．

18．整数组（x₁，x₂，x₃，x₄）适合条件0＜x₁≤x₂＜x₃≤x₄＜7，则这样的数组共有70组．

0 247328 247336 247342 247346 247352 247354 247358 247364 247366 247372 247378 247382 247384 247388 247394 247396 247402 247406 247408 247412 247414 247418 247420 247422 247423 247424 247426 247427 247428 247430 247432 247436 247438 247442 247444 247448 247454 247456 247462 247466 247468 247472 247478 247484 247486 247492 247496 247498 247504 247508 247514 247522 266669