7．在△ABC中.若D为BC 的中点.则有$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$.将此结论——青夏教育精英家教网——

7．在△ABC中，若D为BC 的中点，则有$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}）$．

6．已知sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（β-α）=$\frac{13}{14}$，且0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$．
（1）求tan2α值；
（2）求cosβ值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角α和β，$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，其终边分别交单位圆于A，B两点．若A，B两点的横坐标分别是$\frac{3}{5}$，-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．试求
（1）tanα，tanβ的值；
（2）∠AOB的值．

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x+3，\;\;x≤0\\-{x^2}-2x+3，\;\;x＞0\end{array}\right.$，若关于x的不等式f（x+a）≥f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的最大值是-2．

3．将函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的图象向右平移$\frac{π}{3ω}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在$[0，\frac{π}{4}]$上为增函数，则ω的最大值为2．

2．已知函数$f（x）=a+\frac{1}{{{4^x}-1}}$的图象关于原点对称，则实数a值是$\frac{1}{2}$．

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx，x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，则$f（{\frac{4}{3}}）$的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

20．已知$\frac{2+3i}{m-3i}$为实数，其中i是虚数单位，则实数m的值为-2．

19．已知集合A=$\{0，1，2\}，B=\{x|y=\sqrt{1-x}\}$，则A∩B={0，1}．

18．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点，则φ=（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

0 247318 247326 247332 247336 247342 247344 247348 247354 247356 247362 247368 247372 247374 247378 247384 247386 247392 247396 247398 247402 247404 247408 247410 247412 247413 247414 247416 247417 247418 247420 247422 247426 247428 247432 247434 247438 247444 247446 247452 247456 247458 247462 247468 247474 247476 247482 247486 247488 247494 247498 247504 247512 266669