题目内容

20．已知$\frac{2+3i}{m-3i}$为实数，其中i是虚数单位，则实数m的值为-2．

分析 化简复数为a+bi的形式，然后利用复数的概念，求解即可．

解答 解：$\frac{2+3i}{m-3i}$=$\frac{（2+3i）（m+3i）}{（m-3i）（m+3i）}$=$\frac{2m-9+（3m+6）i}{{m}^{2}+9}$，
已知$\frac{2+3i}{m-3i}$为实数，
可得3m+6=0，解得m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查复数的除法的运算法则的应用，复数的基本概念的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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