7．已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-3).x＞0}\\{15{e}^{x}+5{+∫} {1}^{2}\frac{1}{t}dt.x≤0}\end{array}——青夏教育精英家教网——

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{15{e}^{x}+5{+∫}_{1}^{2}\frac{1}{t}dt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=20+ln2．

6．已知数列{a_n}的通项为a_n，前n项和为s_n，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n，b_n
（2）设{b_n}的前n项和为B_n，证明$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}＜\frac{7}{4}$
（3）设T_n=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，若对一切正整数n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

5．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y-5=0，若x=-2时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

4．下列几个推理
①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和是180°；
②由圆的面积S=πr²类比出球的体积$V=\frac{4}{3}π{r^3}$；
③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形内角和是（n-2）•180°．
④教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；
其中推理正确的序号是（　　）

3．飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20250m，速度1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°30′，经过150s后又看到山顶的俯角为81°，求山顶的海拔高度（精确到1m）（sin18.5°≈0.317，sin81°≈0.988）

2．已知△ABC的三内角A、B、C满足关系式cos²A+cos²B+cos²C=1，请判断△ABC的形状．

1．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π），满足f（x）在区间[a，b]（b＞a）上是单调函数，其中b-a的最大值为4，且当x=1时函数f（x）有最大值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

20．若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，则$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$的最小值为（　　）

$\frac{\root{3}{2}}{3}$

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为（3，0），直线x-y-1=0与双曲线右支相交于点P，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

18．数列有如下性质：若数列{a_n}为等差数列，当b_n=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$时，数列{b_n}也是等差数列；类比上述性质，在正项等比数列{c_n}中，当d_n=$\root{n}{{c}_{1}{c}_{2}•…•{c}_{n}}$时，数列{d_n}也是等比数列．

0 247300 247308 247314 247318 247324 247326 247330 247336 247338 247344 247350 247354 247356 247360 247366 247368 247374 247378 247380 247384 247386 247390 247392 247394 247395 247396 247398 247399 247400 247402 247404 247408 247410 247414 247416 247420 247426 247428 247434 247438 247440 247444 247450 247456 247458 247464 247468 247470 247476 247480 247486 247494 266669