题目内容

4．下列几个推理
①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和是180°；
②由圆的面积S=πr2类比出球的体积$V=\frac{4}{3}π{r^3}$；
③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形内角和是（n-2）•180°．
④教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；
其中推理正确的序号是（　　）
A．①②B．①②③C．①②④D．②③④

分析 判断一个推理过程是否是正确，关键是看是哪一种推理，是否满足该推理的定义．

解答 解：对于①为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程，正确；
对于②为类比推理，在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质，正确；
对于③为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程，正确；
对于④不是合情推理，是由特殊到特殊的推理过程，不正确．
故选：B．

点评 本题考查了推理的分类和命题的真假，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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