17．已知△ABC中.点A.动点C满足|CA|+|CB|=λ|AB|.C点的轨迹为Γ．(Ⅰ) 试求曲线Γ的轨迹方程,(Ⅱ) 当λ=$\sqrt{3}$时.过定点B(1.0)的直线与曲线Γ相交于P.Q两——青夏教育精英家教网——

17．已知△ABC中，点A（-1，0），B（1，0），动点C满足|CA|+|CB|=λ|AB|（常数λ＞1），C点的轨迹为Γ．
（Ⅰ）试求曲线Γ的轨迹方程；
（Ⅱ）当λ=$\sqrt{3}$时，过定点B（1，0）的直线与曲线Γ相交于P，Q两点，N是曲线Γ上不同于P，Q的动点，试求△NPQ面积的最大值．

如图所示，A（m，$\sqrt{3}$m）和B（n，-$\sqrt{3}$n）两点分别在射线OS，OT（点S，T分别在第一，四象限）上移动，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求mn的值；
（Ⅱ）求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（　　）

14．在（1+x）⁶（2+y）⁴的展开式中，含x⁴y³项的系数为（　　）

13．设随机变量X的概率分布列为

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	m	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

则P（|X-3|=1）=（　　）

12．设i是虚数单位，复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于实轴对称，z₁=1-i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=（　　）

11．曲线y=sinx+e^x（其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（　　）

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），两个焦点分别为F₁、F₂，若在第一象限内双曲线上存在一点P，使得在△PF₁F₂中，∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=90°，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

$y=±\sqrt{2}x$

$y=±\sqrt{3}x$

9．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗和边框粗细），则框架的最大面积为（　　）

8．在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=-1．
（1）求角A的值；
（2）若b-c=1，求a的值．

0 247281 247289 247295 247299 247305 247307 247311 247317 247319 247325 247331 247335 247337 247341 247347 247349 247355 247359 247361 247365 247367 247371 247373 247375 247376 247377 247379 247380 247381 247383 247385 247389 247391 247395 247397 247401 247407 247409 247415 247419 247421 247425 247431 247437 247439 247445 247449 247451 247457 247461 247467 247475 266669