Question

9．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗和边框粗细），则框架的最大面积为（　　）

• A． 4m²
• B． 6m²
• C． 2.5m²
• D． 4.5m²

Answer 1

分析 设窗户的高为x米，宽为y米，则由题意可得2x+4y=12，利用基本不等式求得xy的最大值，即为所求．

解答 解：设窗户的高为x米，宽为y米，则由题意可得2x+4y=12，
利用基本不等式可得12≥2$\sqrt{8xy}$，
即xy≤$\frac{9}{2}$，当且仅当2x=4y=6时，等号成立．
故窗户的面积S=xy的最大值等于$\frac{9}{2}$．
故选D．

点评 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生对基本不等式的整体把握和灵活运用．