17．已知空间向量$\vec a=$.$\vec b=$.$\vec c=$.则下列结论正确的是( )A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\ove——青夏教育精英家教网——

17．已知空间向量$\vec a=（-2，-3，1）$，$\vec b=（2，0，4）$，$\vec c=（4，6，-2）$，则下列结论正确的是（　　）

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

以上都不对

16．某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲	20	5	25
乙	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名同学在乙班的概率；
（Ⅲ）计算出统计量k²，若按95%可靠性要求能否认为“成绩与班级有关”．
下面的临界值表代参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

15．双曲线2x²-2y²=1的焦点坐标为（　　）

（-2，0）和（2，0）

（0，-2）和（0，2）

（-1，0）和（1，0）

（0，-1）和（0，1）

14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一、四象限交于A，B两点，若椭圆的左焦点为F，当△AFB的周长最大时，求双曲线的离心率（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

13．已知${a_n}=\frac{1}{n-50.5}$（n∈N^*），数列{a_n}的前项和为S_n，则使S_n＞0的n最小值是（　　）

12．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两个焦点，点P是该双曲线和圆x²+y²=a²+b²的一个交点，若sin∠PF₁F₂=3sin∠PF₂F₁，则该双曲线的离心率是（　　）

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

11．锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是（4，$\sqrt{34}$）．

10．数列{a_n}是等比数列a₁=1，a₄=8，则公比q=2．

9．如图几何体中，棱柱有（　　）

对于椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），c为椭圆半焦距，e为椭圆离心率，过原点O的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，证明：
（1）当e≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，设直线BD、AM的斜率分别为k₁、k₂，则k₁=（1-2e²）k₂，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，则直线AM与x轴垂直；
（2）△OMN面积的最大值为$\frac{{c}^{4}}{4ab}$．

0 247261 247269 247275 247279 247285 247287 247291 247297 247299 247305 247311 247315 247317 247321 247327 247329 247335 247339 247341 247345 247347 247351 247353 247355 247356 247357 247359 247360 247361 247363 247365 247369 247371 247375 247377 247381 247387 247389 247395 247399 247401 247405 247411 247417 247419 247425 247429 247431 247437 247441 247447 247455 266669