3．若向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$.$|\o——青夏教育精英家教网——

3．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{10}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{6}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）

2．关于函数$f（x）={sin^2}x-{（\frac{2}{3}）^{|x|}}+\frac{1}{2}$，有下面四个结论：
①f（x）是偶函数；
②无论x取何值时，f（x）＜$\frac{1}{2}$恒成立；
③f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$；
④f（x）的最小值是-$\frac{1}{2}$．
其中正确的结论是①④．

1．已知cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且α∈[0，π），那么α的值等于$\frac{5π}{6}$．

20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（　　）

$\frac{{4\sqrt{5}}}{9}$

19．给定函数f（x）=lg$\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$，完成下列问题：
（1）指出函数的奇偶性；（必须说明理由）
（2）指出函数的单调区间；（必须说明理由）
（3）该函数是否存在最值？如存在，求出该最值．

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\\{\frac{ln（x+1）}{x+1}，（x≥0）}\end{array}\right.$，参数k∈[-1，1]，则方程f（x）-kx-k=0有四个实数根的概率为（　　）

17．已知函数 f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{2}{x^2}$在[1，2]上有且仅有一个零点，求a的取值范围．

16．对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被G（X）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①f（x）=x²+1在区间（-∞，+∞）上可被g（x）=x²$+\frac{1}{2}$替代；
②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一个“替代区间”为[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]；
③f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x-b替代，则e-2≤b≤2；
④f（x）=lg（ax²+x）（x∈D₁），g（x）=sinx（x∈D₂），则存在实数a（a≠0），使得f（x）在区间D₁∩D₂ 上被g（x）替代；
其中真命题的有①②③．

15．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若∠B=2∠A，且a：b=1：$\sqrt{3}$，则cos2B的值是（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．若实数a，b，c，d满足（b+2a²-6lna）²+|2c-d+6|=0，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为（　　）

0 247233 247241 247247 247251 247257 247259 247263 247269 247271 247277 247283 247287 247289 247293 247299 247301 247307 247311 247313 247317 247319 247323 247325 247327 247328 247329 247331 247332 247333 247335 247337 247341 247343 247347 247349 247353 247359 247361 247367 247371 247373 247377 247383 247389 247391 247397 247401 247403 247409 247413 247419 247427 266669