3．如图.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1.E.F.G分别是DD1.BD.BB1的中点．(1)求证:EF⊥CF,(2)求$\overrightarrow{EF}$与$\overrightar——青夏教育精英家教网——

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F，G分别是DD₁，BD，BB₁的中点．
（1）求证：EF⊥CF；
（2）求$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{CG}$所成角的余弦值．

2．已知α=180°，求sinα．

1．已知函数f（x）=x（lnx-2ax），a∈R．
（1）若f（x）≤2（0＜x＜1）恒成立，求a的最小值；
（2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围．

20．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}\end{array}$（t是参数），⊙C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
（Ⅱ）试判断直线l与⊙C的位置关系．

19．设函数f（x）=$\sqrt{3}+\frac{sinx}{1+cosx}$的所有正的零点从小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，设α=x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₅，则sinα的值是（　　）

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

18．已知直线l₁经过点A（m，1），B（-3，4），l₂经过点C（1，m），D（-1，m+1），若l₁⊥l₂，则m的值为-$\frac{9}{2}$．

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（　　）

$16\sqrt{2}+80$

$16\sqrt{2}+92$

16．过点$P（-\sqrt{3}，-1）$的直线l与圆x²+y²=1有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

$[0，\sqrt{3}]$

$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\sqrt{3}）$

$（0，\sqrt{3}）$

15．定义运算a?b为执行如右图所示的程序框图输出的S值，则$（{2^-}^{{{log}_2}3}）?（{log_{\frac{1}{2}}}4）$的值为（　　）

14．设定义在（1，e）上的函数f（x）=$\sqrt{lnx+4x-a}$（a∈R），若曲线y=1+sinx上存在（x₀，y₀）使得f（f（y₀））=y₀，则a的取值范围（　　）

（-∞，4+ln2]

0 247225 247233 247239 247243 247249 247251 247255 247261 247263 247269 247275 247279 247281 247285 247291 247293 247299 247303 247305 247309 247311 247315 247317 247319 247320 247321 247323 247324 247325 247327 247329 247333 247335 247339 247341 247345 247351 247353 247359 247363 247365 247369 247375 247381 247383 247389 247393 247395 247401 247405 247411 247419 266669