14．设x∈=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是( )A．6B．5C．4D．3——青夏教育精英家教网——

14．设x∈（0，π），则函数f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是（　　）

13．已知实数a＞0，函数f（x）=ax³-4ax²+4ax（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有极大值16，求实数a的值．

12．（1）已知a+b+c+d＞100，求证a，b，c，d中，至少有一个数大于25；
（2）已知a＞0，b＞0，求证：a³+b³≥a²b+ab²．

11．已知函数f（x）=xe^x，记f₀（x）=f′（x），f₁（x）=f₀′（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）且x₂＞x₁，对于下列命题：
①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
③f′₂₀₁₅（x）=xe^x+2017e^x；
④f（x₁）+x₂＞f（x₂）+x₁．
其中正确的命题序号是①③（写出所有满足题目条件的序号）．

10．若函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

9．复数m²-9+（m+3）i是纯虚数，则实数m的值为3．

8．下列求导运算正确的是（　　）

	A．	（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$		B．	（3^x）′=3^xlog₃e
	C．	（log₂3x）′=$\frac{1}{xln2}$		D．	（x²cos x）′=-2xsin x

7．若函数y=f（x）（x∈D）同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调递减或递增函数；②存在区间[a，b]?D使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，我们将这样的函数称作“A类函数”．
（1）函数f（x）=-x³是不是“A类函数”？如果是，试找出[a，b]；如果不是，试说明理由；
（2）求使得函数g（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“A类函数”的常数k的取值范围．

6．（用反证法证明）已知函数f（x）=x²-x，x∈R．若正数m、n满足m•n＞1，证明：f（m）、f（n）至少有一个不小于零．

5．已知复数z满足（1+i）z₁=-1+3i，z₂=a-i，其中i为虚数单位，a∈R若|z₁-$\overline{{z}_{1}}$|＜|z₁|．
（1）求z₁；
（2）求a的取值范围．

0 247202 247210 247216 247220 247226 247228 247232 247238 247240 247246 247252 247256 247258 247262 247268 247270 247276 247280 247282 247286 247288 247292 247294 247296 247297 247298 247300 247301 247302 247304 247306 247310 247312 247316 247318 247322 247328 247330 247336 247340 247342 247346 247352 247358 247360 247366 247370 247372 247378 247382 247388 247396 266669