1.已知f(x)=cos($\sqrt{3}$x+φ)-$\sqrt{3}$sin($\sqrt{3}$x+φ)为奇函数,则φ可以取的一个值为( )
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $-\frac{π}{6}$ | D. | $-\frac{π}{3}$ |
20.已知数列{an},点{n,an}在函数$f(x)=sin(πx+\frac{π}{3})$的图象上,则a2015的值为( )
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{1}{2}$ |
19.已知函数$f(x)=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2},g(x)=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$,下列结论错误的是( )
A. | 函数f(x)的图象关于原点对称,函数g(x)的图象关于y轴对称 | |
B. | 在同一坐标系中,函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方 | |
C. | 函数g(x)的值域是[1,+∞) | |
D. | g(2x)=2f(x)g(x)在(-∞,+∞)恒成立 |
17.设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x-2}(x<3)}\\{lo{g}_{5}(3x+1)(x≥3)}\end{array}\right.$,则f[f(ln2+2)]=( )
A. | log515 | B. | 2 | C. | 5 | D. | log5(3e2+1) |
16.2014 年12 月28 日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价.具体如下表.(不考虑公交卡折扣情况)
已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5 元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭出站的乘客中随机选出120 人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.
(Ⅰ)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1 人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5 元的概率;
(Ⅱ)从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选2 人,记x 为这2人乘坐地铁的票价和,根据统计图,并以频率作为概率,求X 的分布列和数学期望;
(Ⅲ)小李乘坐地铁从A 地到陶然亭的票价是5 元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5 元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s 公里,试写出s 的取值范围.(只需写出结论)
0 247193 247201 247207 247211 247217 247219 247223 247229 247231 247237 247243 247247 247249 247253 247259 247261 247267 247271 247273 247277 247279 247283 247285 247287 247288 247289 247291 247292 247293 247295 247297 247301 247303 247307 247309 247313 247319 247321 247327 247331 247333 247337 247343 247349 247351 247357 247361 247363 247369 247373 247379 247387 266669
乘公共汽车方案 | 10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含) |
乘坐地铁方案(不含机场线) | 6公里(含)内3元 6公里至12公里(含)4元 12公里至22公里(含)5元 |
22公里至32公里(含)6元 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含) |
(Ⅰ)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1 人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5 元的概率;
(Ⅱ)从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选2 人,记x 为这2人乘坐地铁的票价和,根据统计图,并以频率作为概率,求X 的分布列和数学期望;
(Ⅲ)小李乘坐地铁从A 地到陶然亭的票价是5 元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5 元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s 公里,试写出s 的取值范围.(只需写出结论)