5．设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$是任意非零的平面向量.且互不共线.给出下面的五个命题:(1)|$\ov——青夏教育精英家教网——

5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题：
（1）|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；        （2）（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{b}$不与向量$\overrightarrow{c}$垂直．；
（3）|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；      （4）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0，或者$\overrightarrow{b}$=0；
（5）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow{a}$；     （6）（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=9|$\overrightarrow{a}$|²-4|$\overrightarrow{b}$|²
其中真命题的序号为（3）（6）．

4．已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：
①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；
②f（x）的图象关于点（0，q）对称；
③当p=0时，方程f（x）=0的解集一定非空；
④当p≥0或p²≤4q或p²≤-4q时，方程f（x）=0的解的个数一定不超过2．
其中正确命题序号为①②③④．

3．等差数列{a_n}中a₃+a₅=12，a₂=2，则前6项的和S₆=30．

有一块长为8米，宽为5米的长方形钢板．
（1）现对其进行切割，焊接成一个长方体形水箱（无盖），
①从四个角处切去全等的小正方形，边长为x，
求水箱容积关于x的函数关系式V=f（x）及最大容积值；
②由于上述切割存在浪费，如果将切割下的小钢片重新焊接能够做成
水箱上盖，请你求出水箱容积的最大值；（结果保留小数点后两位）
（2）若不许材料浪费，则所做成的长方体水箱（无盖）的表面积是40，你能猜测出理论上最理想的焊接设计模型是怎样的，才能使容积达到最大吗？（给出焊接模型即可）

1．设点P在曲线y=e^x-x上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）

[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

（$\frac{3π}{4}$，π）

[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）

（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）

用4种不同的颜色填涂如图所示的1，2，3，4，5五个区域，要求一区一色，邻区异色，则不同的填涂方法种数是（　　）

19．已知z是纯虚数，$\frac{z+2}{1-i}$是实数，则z=（　　）

18．已知圆M过两点C（1，-1），D（-1，1）且圆心M在x+y-2=0上，则圆M的方程为（x-1）²+（y-1）²=4．

17．过原点且与圆（x-1）²+（y-2）²=1相切的直线的方程x=0或3x-4y=0．

16．（1）已知$\frac{1}{1-i}+\frac{1}{2+3i}=x+yi$，求实数x，y的值；
（2）已知z₁，z₂∈C，若z₁=3+4i，|z₂|=5，z₁•z₂是纯虚数，求z₂．

0 247111 247119 247125 247129 247135 247137 247141 247147 247149 247155 247161 247165 247167 247171 247177 247179 247185 247189 247191 247195 247197 247201 247203 247205 247206 247207 247209 247210 247211 247213 247215 247219 247221 247225 247227 247231 247237 247239 247245 247249 247251 247255 247261 247267 247269 247275 247279 247281 247287 247291 247297 247305 266669