15．已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根,q:不等式4x2+4(m-2)x+1＞0的解集为R．(1)若命题q为真.求实数m的取值范围．(2)若命题“p且q 和“非p 为假.求实数m的——青夏教育精英家教网——

15．已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集为R．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围．

14．下列说法正确的是①②．（填上所有正确答案的序号）
①$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
②任何集合都有子集；
③实数没有共轭复数；
④命题“正三角形的三条边全相等．”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等，那么这个三角形不是正三角形．”

13．求“方程3^x+4^x=5^x的解”有如下解题思路：设$f（x）={（\frac{3}{5}）^x}+{（\frac{4}{5}）^x}$，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，方程${x^3}+x=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x}$的解为-1或1．

12．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则关于实数x的不等式：x⊙（x-2）＜0的解集为（-2，1）．

11．设集合A={0，1}，则满足A∪B={0，1，2}的集合B的个数是：4．

10．设i是虚数单位，则i⁶=-1．

9．（1）用分析法证明：当a＞2时，$\sqrt{a+2}+\sqrt{a-2}＜2\sqrt{a}$；
（2）设a，b是两个不相等的正数，若$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$，用综合法证明：a+b＞4．

8．（1）计算$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1+2i}+\frac{{{{（1-i）}^2}}}{2-i}$；
（2）若实数x，y满足$\frac{x}{1+i}+\frac{y}{1+2i}=\frac{10}{1+3i}$，求x，y的值．

7．用数字1，2，3可以写出6个无重复数字的三位正整数．

6．若命题“存在x∈R，使得2x²-3ax+9＜0成立”为假命题，则实数a的取值范围是[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

0 247110 247118 247124 247128 247134 247136 247140 247146 247148 247154 247160 247164 247166 247170 247176 247178 247184 247188 247190 247194 247196 247200 247202 247204 247205 247206 247208 247209 247210 247212 247214 247218 247220 247224 247226 247230 247236 247238 247244 247248 247250 247254 247260 247266 247268 247274 247278 247280 247286 247290 247296 247304 266669