题目内容

10．设i是虚数单位，则i6=-1．

分析 根据i2=-1对i6化简求值．

解答 解：i6=（i2）3=（-1）3=-1；
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数i的性质运用；注意i2=-1．

练习册系列答案
相关题目
20．给出下列命题：①函数$y=sin（\frac{3}{2}π+x）$是偶函数②x=$\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴方程③函数$y=tan（2x+\frac{π}{6}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称．其中正确命题的序号是①②．
1．①若正实数a，b，c满足a+2b+3c=8，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$+$\frac{3}{c}$的最小值．
②若a，b，c均为正实数，求证：a+$\frac{1}{b}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$的值至少有一个不小于2．
18．已知在△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sin2B}$．
（1）求证：∠A、∠B、∠C依次成等差数列；
（2）当b=4时，求△ABC的面积的最大值．
5．已知复数z=2-i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$为2+i．
15．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围．
2．有一块长为8米，宽为5米的长方形钢板．
（1）现对其进行切割，焊接成一个长方体形水箱（无盖），
①从四个角处切去全等的小正方形，边长为x，
求水箱容积关于x的函数关系式V=f（x）及最大容积值；
②由于上述切割存在浪费，如果将切割下的小钢片重新焊接能够做成
水箱上盖，请你求出水箱容积的最大值；（结果保留小数点后两位）
（2）若不许材料浪费，则所做成的长方体水箱（无盖）的表面积是40，你能猜测出理论上最理想的焊接设计模型是怎样的，才能使容积达到最大吗？（给出焊接模型即可）
19．计算：
（1）1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$；
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．
20．判断y=ln$\frac{2-x}{2+x}$在[-1，1]上的单调性．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网