题目内容

7．用数字1，2，3可以写出6个无重复数字的三位正整数．

分析 由题意知本题要组成无重复数字的三位正整数，把1，2，3全排即可．

解答 解：由题意知本题要组成无重复数字的三位正整数，把1，2，3全排，故有A33=6种．
故答案为：6．

点评 数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．

练习册系列答案
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17．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$；
④$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
当f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^x}$时，上述结论中正确的序号是①④．
18．已知f（x）=x3+sinx，若a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）
A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正负都有可能
15．国家虽然出台了多次限购令，但各地房地产市场依然热火朝天，主要是利益的驱使，有些开发商不遵守职业道德，违规使用未经淡化的海砂；为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，河海大学实验室随机抽取了60个样本，得到了如表的2×2列联表：
混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计
使用淡化海砂2530
使用未经淡化的海砂15
总计
（1）补充完整表中的数据；利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
（2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：
p（K2≥K）0.100.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
2．过点M（4，3）作斜率为2的直线与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于点A、B两点，若点M是线段AB的中点，则双曲线E的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$
12．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则关于实数x的不等式：x⊙（x-2）＜0的解集为（-2，1）．
19．已知z是纯虚数，$\frac{z+2}{1-i}$是实数，则z=（　　）
A．iB．-2iC．-iD．2i
16．按三段论式推理，进行如下推理．大前提：所有的车子都有四个轮子．小前提：自行车是车子．
结论：自行车有四个轮子．
17．现有以下三个命题：
①回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②在线性回归模型中，相关指数R2越大，则模型的拟合效果越好；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精确度越高；
其中正确命题的个数是3．

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