12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦点坐标是．——青夏教育精英家教网——

12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦点坐标是（8，0），（-8，0）．

11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点P到左焦点的距离为6，则点P到右焦点的距离是（　　）

10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0）．若椭圆上存在点P使$\frac{a}{sin∠PF_1F_2}$=$\frac{c}{sin∠PF_2F_1}$，求该椭圆的离心率的取值范围．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，椭圆短轴长为$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，若点M（-$\frac{7}{3}$，0），求证：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值．

8．已知P为椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的任意一点，O为坐标原点，M在线段OP上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）已知直线3x+6y-2=0与M的轨迹相交于A，B两点，求△OAB的面积．

7．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为$\sqrt{3}$的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）

$\sqrt{4+\sqrt{6}}$

6．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一点P到其右焦点的距离为8，则点P到椭圆左准线的距离为$\frac{5}{2}$．

5．如果方程x²+$\frac{{y}^{2}}{k}$=2表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

4．已知椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，焦距为6，过F₁的直线l交椭圆C于A，B两点，且ABF₂的周长为16，那么椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1．

3．已知椭圆C₁的中心在坐标原点，两个焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），点A（2，3）在椭圆C₁上，过点A的直线L与抛物线C₂：x²=4y交于B，C两点，抛物线C₂在点B，C处的切线分别为l₁，l₂，且l₁与l₂交于点P．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）是否存在满足|PF₁|+|PF₂|=|AF₁|+|AF₂|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．

0 247055 247063 247069 247073 247079 247081 247085 247091 247093 247099 247105 247109 247111 247115 247121 247123 247129 247133 247135 247139 247141 247145 247147 247149 247150 247151 247153 247154 247155 247157 247159 247163 247165 247169 247171 247175 247181 247183 247189 247193 247195 247199 247205 247211 247213 247219 247223 247225 247231 247235 247241 247249 266669