题目内容
11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点P到左焦点的距离为6，则点P到右焦点的距离是（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 由椭圆的定义可得：点P到右焦点的距离为10-6=4．
解答 解：因为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=5，
所以由椭圆的定义可得：点P到左焦点的距离和右焦点的距离的和为2a=10，
即有点P到右焦点的距离为10-6=4．
故选B．
点评 本题考查椭圆的定义和方程，主要考查椭圆的定义．属于基础题．
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15．某射手平时射击成绩统计如表：
已知他射中7环及7环以下的概率为0.29．
（1）求a和b的值；
（2）求命中10环或9环的概率；
（3）求命中环数不足9环的概率．
| 环数 | 7环以下 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 概率 | 0.13 | a | b | 0.25 | 0.24 |
（1）求a和b的值；
（2）求命中10环或9环的概率；
（3）求命中环数不足9环的概率．
如图，O为坐标原点，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1F2，离心率为e1；双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为3F4，离心率为e2，已知e1e2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且|F2F4|=$\sqrt{3}$-1．
3．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$，则此椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1 |
20．已知f（x）=$\frac{lnx}{x}$，则（ ）
| A． | x=e是f（x）的极大值点 | B． | x=e时f（x）的极小值点 | ||
| C． | x=1是f（x）的极大值点 | D． | x=1是f（x）的极小值点 |