18．设函数f(x)=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx.ω∈的最小正周期为π.则f(x)的一个单调递减区间是( )A．B．(-$\frac{π}{6}$.$\frac{π}{3}$)C．($——青夏教育精英家教网——

18．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，ω∈（-3，0），若f（x）的最小正周期为π，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）

（-$\frac{π}{2}$，0）

（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）

（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）

（$\frac{π}{2}$，π）

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于120°，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角等于15°，|$\overrightarrow{c}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$．

16．不等式$\frac{x-1}{x+2}$＞0的解集是{x|x＞1或x＜-2}．

倾角为$\frac{π}{3}$的直线l过抛物线y²=4x的焦点F与抛物线交于A、B两点，点C是抛物线准线上的动点．
（1）△ABC能否为正三角形？
（2）若△ABC是钝角三角形，求点C纵坐标的取值范围．

如图所示，点A，B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF，设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|．
（1）求点P的坐标；
（2）求点M的坐标；
（3）求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的弦AB过以P（-8，-10）为中点，
（1）求直线AB的方程．
（2）若O为坐标原点，求三角形OAB的面积．

12．设函数f（x）=axⁿ（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数．曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1．函数g（x）=$\frac{{e}^{x}}{a{x}^{2}}$
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程．

11．已知命题P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果￢p∨Q为假命题，求实数a的取值范围．

10．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

如图，直线y=x-2与圆x²+y²-4x+3=0及抛物线y²=8x依次交于A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=14．

0 247024 247032 247038 247042 247048 247050 247054 247060 247062 247068 247074 247078 247080 247084 247090 247092 247098 247102 247104 247108 247110 247114 247116 247118 247119 247120 247122 247123 247124 247126 247128 247132 247134 247138 247140 247144 247150 247152 247158 247162 247164 247168 247174 247180 247182 247188 247192 247194 247200 247204 247210 247218 266669