12.某研究机构抽取五名高三学生甲、乙、丙、丁、戊,对他们的记忆力x和判断力y进行统计分析,得到的结果如表所示,根据表中的数据回答下列问题:
(1)从这五名学生中任选两名,求选出的两名学生的记忆力均超过8的概率;
(2)求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少?
(参考公式:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$)
0 247017 247025 247031 247035 247041 247043 247047 247053 247055 247061 247067 247071 247073 247077 247083 247085 247091 247095 247097 247101 247103 247107 247109 247111 247112 247113 247115 247116 247117 247119 247121 247125 247127 247131 247133 247137 247143 247145 247151 247155 247157 247161 247167 247173 247175 247181 247185 247187 247193 247197 247203 247211 266669
编号 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
x | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(2)求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少?
(参考公式:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$)