6．用数学归纳法证明:1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+-+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$(n∈N+)——青夏教育精英家教网——

6．用数学归纳法证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N₊）

5．如图，已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，P、Q在渐近线上，PQ的中垂线过点F，O是坐标原点，若∠PFQ=Rt∠，OQ=3OP，则双曲线的离心率等于（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

4．函数图象y=f（x）的图象与y=2^x-a的图象关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=（　　）

3．设I=R，A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x-a＞0}，当a为何值时：
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）A∪B={x|x＞-2}．

2．函数f（x）=ax³-3x+1，对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a的取值集合为（　　）

1．设M={a|a=x²-y²，x，y∈Z}，求证：4k-2∉M（k∈Z）

20．求函数f（x）=sin²xcosx的最大值．

19．分别在区间[0，1]、[1，e]上任取a，b，则随机事件a≥lnb的概率为1-$\frac{2}{e}$．

18．设两个相互独立事件A，B都不发生的概率是$\frac{1}{9}$，则A与B都发生的概率的范围是（　　）

[0，$\frac{8}{9}$]

[$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$]

[$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{9}$]

[0，$\frac{4}{9}$]

17．数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足9${\;}^{{b}_{1}-1}$$•{9}^{{b}_{2}-1}$$…{9}^{{b}_{n}-1}$=（a_n+1）${\;}^{{b}_{n}}$，证明数列{b_n}是等差数列．

0 247016 247024 247030 247034 247040 247042 247046 247052 247054 247060 247066 247070 247072 247076 247082 247084 247090 247094 247096 247100 247102 247106 247108 247110 247111 247112 247114 247115 247116 247118 247120 247124 247126 247130 247132 247136 247142 247144 247150 247154 247156 247160 247166 247172 247174 247180 247184 247186 247192 247196 247202 247210 266669