Question

3．设I=R，A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x-a＞0}，当a为何值时：
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）A∪B={x|x＞-2}．

Answer 1

分析 先求出集合A，B，再分别根据（1），（2），（3）的条件，求出a的取值范围．

解答 解：（1）A={x|x²-x-6＜0}=（-2，3），B={x|x-a＞0}=（a，+∞），
∵A⊆B，
∴a≤-2，
（2）∵A∩B=∅，
∴a≥3，
（3）∵A∪B={x|x＞-2}，
∴-2≤a＜3．

点评 本题考查了集合的交并运算以及集合之间的运算关系，属于基础题．