题目内容
1．设M={a|a=x2-y2，x，y∈Z}，求证：4k-2∉M（k∈Z）分析 分情况讨论知集合A中的元素由4的倍数或奇数构成，判断M的构成，故4k-2∉A，
解答 解：∵M={a|a=x2-y2，x，y∈Z}，
∴M={a|a=（x+y）（x-y），x，y∈Z}，
当x，y都为偶数，或都为奇数时，则（x+y）与（x-y）是偶数，
故（x+y）（x-y）是4的倍数，
当x，y有奇数和偶数，则（x+y）与（x-y）都是奇数，
∴a=（x+y）（x-y）是奇数，
∵4k-2=2（2k-1）是偶数，
∴4k-2∉M（k∈Z）
点评 本题考查了集合与元素的关系的判断，分类讨论的思想，属于基础题
练习册系列答案
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