10．如图.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点F1.F2.点M是椭圆上任意一点.过点F2作∠F1MF2的外角平分线的垂线交F1M的延长线于——青夏教育精英家教网——

10．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点F₁，F₂，点M是椭圆上任意一点，过点F₂作∠F₁MF₂的外角平分线的垂线交F₁M的延长线于点P．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）斜率为1的直线l交轨迹C于不同的两点A，B，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的纵截距的取值范围．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{e}^{x}-3|，（x≥0）}\\{|x+3|-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=f（x-2）解的个数为（　　）

如图，已知，AE是⊙O的直径，弦BC与AE相交于D，求证：tanB•tanC=$\frac{AD}{DE}$．

7．在复平面上，点P（x，y）所对应的复数p=x+yi（i为虚数单位），z=a+bi（a、b∈R）是某给定复数，复数q=p•z所对应的点为Q（x′，y′），我们称点P经过变换z成为了点Q，记作Q=z（P）．
（1）给出z=1+2i，且z（P）=Q（8，1），求点P的坐标；
（2）给出z=3+4i，若P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上运动，Q=z（P），求|OQ|的取值范围；
（3）已知P在双曲线x²-y²=1上运动，试问是否存在z，使得Q=z（P）在双曲线y=$\frac{1}{x}$上运动？若存在，请求出z；若不存在，请说明理由．

6．已知函数f（x）=|lnx+$\frac{a}{lnx}$|（a∈R）在区间[e，e^e]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$）

$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$）

$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AB}$）

$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$）

4．已知命题p：实数a满足x的方程4x²-2ax+2a+5=0有两个不等实根，命题q：实数a∈{x|x²-2x+1-m²≤0且m＞0}，若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

3．已知等差数列{a_n}中，a₄+a₈+a₁₀+a₁₄=20，则前17项的和为85．

2．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+c}{ax}$（a＞0，c＜0），当x∈[1，3]时，函数f（x）的取值范围恰为[-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（-$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（k²-k+2，3k-1）（k＜0），解关于x的不等式f（x）＜$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．

1．从圆（x-2）²+（y-3）²=1外一点p（a，b）引此圆的一条切线，其切点为Q．
（1）若p点到Q和原点的距离相等，求a，b的关系式．
（2）在条件（1）下，求出使得切线长pQ为最小的点p的坐标．

0 246984 246992 246998 247002 247008 247010 247014 247020 247022 247028 247034 247038 247040 247044 247050 247052 247058 247062 247064 247068 247070 247074 247076 247078 247079 247080 247082 247083 247084 247086 247088 247092 247094 247098 247100 247104 247110 247112 247118 247122 247124 247128 247134 247140 247142 247148 247152 247154 247160 247164 247170 247178 266669