题目内容
5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$） | B． | $\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$） | C． | $\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AB}$） | D． | $\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$） |
分析 利用平面向量的三角形法则，将$\overrightarrow{AD}$用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示，找出正确答案．
解答 解：根据向量的三角形法则得到$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}（2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$；
故选A．
点评 本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
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6．某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（ ）
| A． | （$\frac{99}{100}$）2 | B． | 0.01 | ||
| C． | C${\;}_{6}^{1}$$\frac{1}{100}$•（1-$\frac{1}{100}$）5 | D． | C${\;}_{6}^{2}$（$\frac{1}{100}$）2•（1-$\frac{1}{100}$）4 |
