7．如图所示.在直三棱柱ABC-A1B1B1中.∠BAC=90°.AB=AC=AA1=1.P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点.且PB1∥平面BDA1．(1)求证:CD=C1D．(2)求二面角A-——青夏教育精英家教网——

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁B₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA₁．
（1）求证：CD=C₁D．
（2）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值．

6．某校举办数学科优质课比赛，共有6名教师参加．如果第一场比赛教师只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一场只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排方案共有96 种．（用数字作答）

5．已知数列{a_n}满足a₁=0，a₂=1，a_n+2=3a_n+1-2a_n．S_n是{a_n}的前n项和，则S₅=26．

4．设点P为双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和圆C₂：x²+y²=a²+b²的一个交点，F₁，F₂为双曲线C₁的左、右焦点．若2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，则双曲线C₁的离心率为（　　）

3．连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数f（x）=ax²-bx在x=1处取得最值的概率是$\frac{1}{12}$．

2．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，$\frac{c-a}{b-a}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$．
（1）求角C的大小；
（2）求函数f（x）=cos²（x+C）-sin²（x-C）的单调递增区间．

1．已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）是实数R上的奇函数，若关于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}$=x²-2ex+m的根的个数为2，则实数m的范围为（　　）

m≥e²+$\frac{1}{e}$

m＞$\frac{1}{e}$

m＜e²+$\frac{1}{e}$

m≤$\frac{1+e}{e}$

20．已知k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（Ⅰ）若k＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有两个相异的零点x₁，x₂，求证：x₁•x₂＞e²．

19．已知F（1，0）为一定点，P（0，b）是y轴上的一动点，x轴上的点M满足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0，点N满足2$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{NM}$=$\vec 0$．
（Ⅰ）求点N的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）过直线l：2x-y+1=0的点Q作曲线C的切线QA，QB，切点分别为A，B，求证：当点Q在直线l上运动时，直线AB恒过定点S．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，n∈N^*．
（1）证明：数列{a_n}是等差数列；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$+（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前2n项和．

0 246894 246902 246908 246912 246918 246920 246924 246930 246932 246938 246944 246948 246950 246954 246960 246962 246968 246972 246974 246978 246980 246984 246986 246988 246989 246990 246992 246993 246994 246996 246998 247002 247004 247008 247010 247014 247020 247022 247028 247032 247034 247038 247044 247050 247052 247058 247062 247064 247070 247074 247080 247088 266669