7．(Ⅰ)已知正数a1.a2满足a1+a2=1.求证:a1log2a1+a2log2a2≥-1,(Ⅱ)若正数a1.a2.a3.a4满足a1+a2+a3+a4=1.求证:a1log2a1+a2log2a——青夏教育精英家教网——

7．（Ⅰ）已知正数a₁、a₂满足a₁+a₂=1，求证：a₁log₂a₁+a₂log₂a₂≥-1；
（Ⅱ）若正数a₁、a₂、a₃、a₄满足a₁+a₂+a₃+a₄=1，求证：a₁log₂a₁+a₂log₂a₂+a₃log₂a₃+a₄log₂a₄≥-2．

6．设M是△ABC的重心，若A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，则$|\overrightarrow{AM}|$的最小值为$\sqrt{2}$．

5．已知集合A={x|$\frac{x}{x-1}$≥0，x∈R}，B={y|y=2^x+1，x∈R}，则A∩B=（　　）

4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1，则两曲线交点间的距离是$4\sqrt{3}$．

3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4sinAsinC-4cos²$\frac{A-C}{2}$=$\sqrt{2}$-2．
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，b=2，求△ABC的面积S．

2．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，b≤a}\end{array}\right.$，设函数f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围为$（4，8-2\sqrt{3}）$．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为1的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁=$\sqrt{2}$，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角的大小为$\frac{π}{6}$．

如图，已知抛物线是的焦点F恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（　　）

19．程序框图如图所示，当A=$\frac{24}{25}$时，输出的k的值为（　　）

18．${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2015}}$=（　　）

0 246876 246884 246890 246894 246900 246902 246906 246912 246914 246920 246926 246930 246932 246936 246942 246944 246950 246954 246956 246960 246962 246966 246968 246970 246971 246972 246974 246975 246976 246978 246980 246984 246986 246990 246992 246996 247002 247004 247010 247014 247016 247020 247026 247032 247034 247040 247044 247046 247052 247056 247062 247070 266669