7．若函数f是周期为4的奇函数.且在[0.2]上的解析式为$\left\{\begin{array}{l}{x(1-x)\\ \\ 0≤x≤1}\\{sinπx\\ \\ 1＜x≤2}\end{arr——青夏教育精英家教网——

7．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）\\ \\ 0≤x≤1}\\{sinπx\\ \\ 1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（$\frac{29}{4}$）+f（$\frac{41}{6}$）=$\frac{5}{16}$．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{2}$+y²=1，点B坐标为（0，-1），过点B的直线交椭圆C于y轴左侧另外一点A，且线段AB的中点E在直线y=x上．
（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，直线BM交椭圆于另外一点Q．
①证明：|OM||ON|为定值；
②证明：A、Q、N三点共线．

5．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0），双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的右焦点都与抛物线y²=4x的焦点F重合．
（1）若椭圆、双曲线、抛物线在第一象限交于同一点P，求椭圆与双曲线的标准方程．
（2）若双曲线与抛物线在第一象限交于Q点，以Q为圆心且过抛物线的焦点F的圆被y轴截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求双曲线的离心率．

4．已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，以抛物线y²=16x的焦点为其中一个焦点，以双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的最小值；
（3）若E，F是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，则当直线PE，PF的斜率都存在，并记为k_PE，k_PF时，k_PE•k_PF是否为定值，若时求出这个定值，若不是，请说明理由．

3．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{4}$+y²=1，椭圆C₂的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与C₁有相同的离心率，且过椭圆C₁的长轴端点．
（Ⅰ）求椭圆C₂的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，若$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，求直线AB的方程．

如图，已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值；
（3）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

1．已知点P（0，2），设直线l：y=kx+b（k，b∈R）与圆C：x²+y²=4相交于异于点P的A，B两点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，求b的值；
（Ⅱ）若|AB|=2$\sqrt{3}$，且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求直线l的斜率k的值；
（Ⅲ）当|PA|•|PB|=4时，是否存在一定圆M，使得直线l与圆M相切？若存在，求出该圆的标准方程；若不存在，请说明理由．

3．下列不等式（组）的解为{x|x＜0}的是（　　）

$\frac{x}{2}$-3＜$\frac{x}{3}$-3

$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2-3x＞1}\end{array}\right.$

2．不等式|x+3|＜4的解是（　　）

{x|x＜-7或x＞1}

1．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$．
（1）求x²+y²的最大值和最小值；
（2）求z=$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围；
（3）求z=|x+2y-4|的取值范围．

0 246868 246876 246882 246886 246892 246894 246898 246904 246906 246912 246918 246922 246924 246928 246934 246936 246942 246946 246948 246952 246954 246958 246960 246962 246963 246964 246966 246967 246968 246970 246972 246976 246978 246982 246984 246988 246994 246996 247002 247006 247008 247012 247018 247024 247026 247032 247036 247038 247044 247048 247054 247062 266669