10．如图所示.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形.BC∥AD.AB⊥AD.AB=BC=$\frac{1}{2}$AD.PA⊥底面ABCD.过BC的平面交PD于M.交PA于N．(1)求证:MN——青夏教育精英家教网——

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（M与D不重合）．
（1）求证：MN∥BC；
（2）如果BM⊥AC，求此时$\frac{PM}{PD}$的值．

9．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为（　　）

[0，$\frac{12}{5}$]

（0，$\frac{12}{5}$）

8．5本不同的数，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为240．

如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，AB=2，AP⊥平面ABC，D为PC上的动点．
（Ⅰ）若PA=2，当DB与平面PAC所成的角最大时，求二面角D-AB-C的正切值；
（Ⅱ）若A在平面PBC上的射影为△PBC的重心，求三棱锥P-ABC的外接球的体积．

6．合肥八中模拟联合国协会共有三个小组：中文组，英文组，辩论组，现有12名新同学（其中3名为男同学）被平均分配到三个小组．
（Ⅰ）求男同学甲被分到中文组，其他2名男同学被分到另外两个不同小组的概率；
（Ⅱ）若男同学所在的小组个数为X，求X的概率分布列及数学期望．

5．已知△ABC为直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面α的同侧，△ABC在平面α内的正投影为正△A′B′C′，且AA′=3，CC′=4，BB′=5，则△ABC的面积是$\frac{3}{2}$．

4．A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2$\sqrt{3}$，则该球的表面积为32π．

3．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|-1≤x≤a}，且（A∪B）⊆（A∩B），则实数a=（　　）

2．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，3a₁，$\frac{1}{2}$a₃，2a₂，成等差数列，则$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2011}+{a}_{2012}}$=（　　）

1．设函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+lnx，g（x）=x³-x²-3．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果对于任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{3}，2}]$，都有x₁•f（x₁）≥g（x₂）成立，试求实数a的取值范围．

0 246860 246868 246874 246878 246884 246886 246890 246896 246898 246904 246910 246914 246916 246920 246926 246928 246934 246938 246940 246944 246946 246950 246952 246954 246955 246956 246958 246959 246960 246962 246964 246968 246970 246974 246976 246980 246986 246988 246994 246998 247000 247004 247010 247016 247018 247024 247028 247030 247036 247040 247046 247054 266669