20．设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+tsin\frac{5π}{6}\\ y=-tcos\frac{π}{6}\end{array}$——青夏教育精英家教网——

20．设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+tsin\frac{5π}{6}\\ y=-tcos\frac{π}{6}\end{array}$（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{6cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

19．设集合M⊆{1，2，…，2011}，满足：在M的任意三个元素中，都可以找到两个元素a，b，使得a|b或b|a，求|M|的最大值（其中|M|表示集合M的元素个数）

18．设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

17．已知椭圆的左右两个焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|=2，|PF₂|=4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过圆x²+y²+4x-2y-4=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程；
（3）若以椭圆的长轴为直径作圆N，T为该圆N上异于长轴端点的任意点，再过原点O作直线TF₂ 的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线TQ与圆N的位置关系，并给出证明．

16．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则（　　）

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相反

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$垂直

以上都不对

15．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，且|$\overrightarrow{a}$|=3与|$\overrightarrow{b}$|=4，求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

14．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则C的焦距等于（　　）

13．已知3A${\;}_{8}^{n}$=4A${\;}_{9}^{n-1}$，求n的值．

12．若执行如图所示的程序框图后，输出的结果是-29，则判断框中的整数k的值是5．

11．已知函数f（x）=（1+a）lnx，g（x）=ax-$\frac{1}{x}$（a＞0）．
（1）若与f（x）的图象切于点A（1，f（1））的直线与函数g（x）的图象相切，求实数a的值；
（2）设F（x）=g（x）-f（x），若对任意a∈（1，3），x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-ln3＞|F（x₁）-F（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

0 246855 246863 246869 246873 246879 246881 246885 246891 246893 246899 246905 246909 246911 246915 246921 246923 246929 246933 246935 246939 246941 246945 246947 246949 246950 246951 246953 246954 246955 246957 246959 246963 246965 246969 246971 246975 246981 246983 246989 246993 246995 246999 247005 247011 247013 247019 247023 247025 247031 247035 247041 247049 266669