20．某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系的课题研究.对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计.按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}.B={英语成绩——青夏教育精英家教网——

20．某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用card（M）表示有限集合M中元素的个数．已知card（A∩B）=60，card（A∩C_UB）=140，card（C_UA∩B）=100，其中U表示800名学生组成的全集．
（Ⅰ）是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系”；
（Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为x，求x的分布列和数学期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，sinθ），$\overrightarrow{n}$=（1，cosθ），θ∈（0，$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$共线．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=sinx+sin（x-θ）在区间上[0，$\frac{5π}{6}$]的最大值和最小值．

18．在△ABC中，D为BC边上一点，若△ABD是等边三角形，且AC=4$\sqrt{3}$，则△ADC的面积的最大值为$4\sqrt{3}$．

17．已知函数f（x）=-x²+mx-n，m，n是区间[0，3]内任意两个实数，则事件f（1）＜0发生的概率为$\frac{7}{9}$．

16．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：
由表中数据得到回归直线方程$\widehat{y}$=-2x+a．据此预测当气温为-4°C时，用电量为68（单位：度）．

气温（x℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

15．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是单位向量，其夹角为$\frac{π}{2}$，且$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=k$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，则k=（　　）

14．已知点A（1，2）、B（-2，3），在x轴上找一点P，使|PA|+|PB|有最小值．

13．光线自点A（-3，3）射出，经x轴反射后经过点B（2，5），求光线自点A到B所经过的路程长度．

12．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为36$\sqrt{3}$（π+2）．

11．设O是△ABC的外心，a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且b²-2b+c²=0，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范围是[-$\frac{1}{4}$，2）．

0 246851 246859 246865 246869 246875 246877 246881 246887 246889 246895 246901 246905 246907 246911 246917 246919 246925 246929 246931 246935 246937 246941 246943 246945 246946 246947 246949 246950 246951 246953 246955 246959 246961 246965 246967 246971 246977 246979 246985 246989 246991 246995 247001 247007 247009 247015 247019 247021 247027 247031 247037 247045 266669