13．已知函数f=x-lnx-2=0在区间上根的情况＞kx-k对任意x＞1恒成立.求k的最大值(Ⅲ)记a1+a2+-+an=$\sum {i=1}^{n}{a} {i}$.若ai=2ln2+3ln3+——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=x+xlnx，h（x）=x-lnx-2
（Ⅰ）试判断方程h（x）=0在区间（1，+∞）上根的情况
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）＞kx-k对任意x＞1恒成立，求k的最大值
（Ⅲ）记a₁+a₂+…+a_n=$\sum_{i=1}^{n}{a}_{i}$，若a_i=2ln2+3ln3+…+klnk（k＞3，k∈N^*），证明$\sum_{i=3}^{n}$$\frac{1}{{a}_{i}}$＜1（n＞k，n∈N^*）

12．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（　　）

4（$\sqrt{5}$+1）

11．若平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，y）且，则$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

10．计算$\frac{2i}{1-i}$（i为虚数单位）等于（　　）

9．在等比数列{a_n}中，a₁=8，a₄=a₃•a₅，则a₇=$\frac{1}{8}$．

8．在数列{a_n}中，已知a_n≥2，a₁=2，a_n+1+a_n-2=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，n∈N^*．
（1）求a₂的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设k∈N，k≤$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{100}-1}$＜k+1，求k的值．

7．已知函数f（x）的定义域（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为A₁，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为A₂
（1）已知函数f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈A₁且f（x）∉A₂，求实数h的取值范围
（2）已知f（x）∈A₂，且存在常数k，使得对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，求k的最小值．

6．已知函数f（x）=（x-a）|x|的图象与直线y=1有且只有一个交点，则实数a的取值范围是a＞-2．

5．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={y|y=$\sqrt{x}$，x∈A}．则集合A∩B=（　　）

{0，1，2，4}

4．已知函数f（x）=log₂²x-mlog₂x+a，g（x）=x²+1．
（1）当a=1时，求f（x）在x∈[1，4]上的最小值；
（2）当a＞0，m=2时，若对任意的实数t∈[1，4]，均存在x_i∈[1，8]（i=1，2），且x₁≠x₂，使得$\frac{g（{x}_{i}-a）+2a}{{x}_{i}}$=f（t）成立，求实数a的取值范围．

0 246834 246842 246848 246852 246858 246860 246864 246870 246872 246878 246884 246888 246890 246894 246900 246902 246908 246912 246914 246918 246920 246924 246926 246928 246929 246930 246932 246933 246934 246936 246938 246942 246944 246948 246950 246954 246960 246962 246968 246972 246974 246978 246984 246990 246992 246998 247002 247004 247010 247014 247020 247028 266669